（2011•成都二模）设集合P={（x，y）|x24−y2＝1}，Q={（x，y）|x-2y+1=0}，记A=P∩Q，则

（2011•成都二模）设集合P={（x，y）|
x2
4
−y2＝1}，Q={（x，y）|x-2y+1=0}，记A=P∩Q，则集合A中元素的个数有（　　）
A．3个
B．1个
C．2个
D．4个
laure_lover15 1年前 已收到1个回答 举报
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elfrain 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：求出集合p与Q表示的直线与双曲线的位置关系，即可得到集合A中元素的个数．

由于直线x-2y+1=0与双曲线
x2
4−y2＝1的渐近线y=[1/2]x平行，所以直线与双曲线只有一个交点，
故选B．

点评：
本题考点： 交集及其运算；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题是基础题，考查双曲线的渐近线与直线的关系，从而推出集合A的元素的个数，是解题的关键．

1年前

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