已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=－2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥

已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=－2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥c,b·c=－2,所以a=0,为什么a=0?
贱精sir 1年前 已收到2个回答 举报
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青棉刺 幼苗

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a⊥c←→a²+λab=0①
b·c=－2,←→ab+λb²＝-2②
c的绝对值等于2←→a²+2λab+λ²b²＝4 ③
①+2②：a²+2λab+λ²b²＝-2λ④,比较③④,得到λ＝-2.
[这道题其实出错了,①②③看成a²,ab.b²的线性方程组,系数行列式＝0,无
解.条件矛盾.但是骗骗中学生,还是可以骗过去的.]

1年前

6

amberjackzhou3 幼苗

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c=a+λb;
c·c=a·c+λb·c;(1)
因为c·c=|c|^2=2*2=4;
a⊥c,则a·c=0
b·c=－2
即（1）4=0+λ*（-2）
得λ=-2；

1年前

2
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