已知 1 a ＜ 1 b ＜0 ，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③ ( 1 2 ) a ＜( 1 2 ) b ；

已知
1
a
＜
1
b
＜0 ，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③ (
1
2
) a ＜(
1
2
) b ；④
b
a
+
a
b
＞2 中一定正确的是______．（填入所有正确不等式序号）
2cif 1年前 已收到1个回答 举报
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cexobao 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

∵
1
a ＜
1
b ＜0 ，∴0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0．
故 ①正确，而②不正确．
由y= (
1
2 ) x 在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得 (
1
2 ) a ＜ (
1
2 ) b ，故③正确．
再由 0＞a＞b，可得
b
a ＞0 ，
a
b ＞0 ，且
b
a ≠
a
b ，由基本不等式可得
b
a +
a
b ＞2 ，故④正确．
故答案为：①③④．

1年前

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