函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是?

思牧123 1年前 已收到2个回答 举报
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lle1985 幼苗

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f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|
根号2sin（x+π/4）周期为2π
加绝对值后周期为π
所以f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是——π

1年前 追问

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思牧123 举报

为什么加绝对值后就是π了？

举报 lle1985

不加绝对值后周期为2π 加绝对值后周期为π 是因为加绝对值后把图像原本负的那一部分变成正的了，所以加绝对值后周期为π

阿拉丁夜壶 幼苗

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f(x)=|sinx+cosx|=f(x)=|√2sin(x+派/4）|
因为f(x)=√2sin(x+派/4）的周期为2派
故f(x)=|sinx+cosx|周期为派

1年前

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