证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．

五处不摸 1年前已收到3个回答举报

lishuer 幼苗

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解题思路：把方程变为一般式，计算出△，然后证明△＞0即可．

证明：方程化为一般式为：x²-3x+2-m²=0，
∴△=3²-4（2-m²）=4m²+1，
∵不论m取何值，4m²≥0，
∴△＞0．
所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

1年前

m2bzgy 幼苗

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(x-1)(x-2)=m^2
x^2-3x+2-m^2=0
根据根与系数的关系
方程有两个不相等的实数根的充分条件是：黛儿塔大于0
黛儿塔=（-3）^2-4(2-m^2)
=9-8+4m^2
=4m^2+1》1>0
所以屋里m取何值，方程都有两个不相等是实数根

1年前

茉茉Di小屋幼苗

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这个题可以用数形结合的方法来做啊。
因为y=(x-1)(x-2)的最小值为-1/4.
而m^2>=0>-1/4
这表明直线y=m^2与抛物线总有两个交点。
所以有m的取值范围是R。

1年前

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