多项式X^729+X^243+X^81+X^27+X^9+X^3+X被X_1除的余数为多少

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Jayce668 幼苗

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x^729+x^243+x^81+x^27+x^9+x^3+x
=x^243(x^3-1)+2x^81(x^3-1)+3^x27(x^3-1)+4x^9(x^3-1)+5x^3(x3-1)+6(x^3-1)+6
前面所有项均可被x-1整除
故余数为6

1年前 追问

3

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为什么这样子想？

举报 Jayce668

试求x^243+x^81+x^27+x^9+x^3+x被x-1除的余数 事实上，我们只要把x=1代入式子即可 所以：原式=1^243+1^81+1^27+1^9+1^3+1 =6

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