黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦
黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是______．
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解题思路：每操作一次，都是在1+2+3+…+2012这个总和中，减去了若干份11；最后剩余的必是这个总和被11除得的余数，由1起到2012的总和除以11所得余数是几则这个数是几．
1+2+3+…+2012
=（1+2012）×2012÷2
=2013×1006
=2025078
2025078÷11=184098 …余0
则这个数是0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 理解每操作一次，都是在1+2+3+…+2012这个总和中，减去了若干份11，最后剩余的必是这个总和被11除得的余数是解题的关键．
1年前
7
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