（2005•南汇区一模）在△ABC和△DEF中，[AB/DE＝BCEF＝CAFD＝23]，△ABC的周长为13cm，则△

解题思路：根据已知的三边对应成比例，得到△ABC和△DEF相似，再根据相似三角形的周长之比等于相似比，得到△ABC和△DEF的周长之比，所以由△ABC的周长为13cm，列出比例式即可求出△DEF的周长．

∵[AB/DE＝
BC
EF＝
CA
FD＝
2
3]
∴△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，
∴△ABC的周长与△DEF的周长之比为2：3，
又△ABC的周长为13cm，设△DEF的周长为xcm，
则有：2：3=13：x，解得x=[39/2]，
所以△DEF的周长为[39/2]cm．
故答案为：[39/2]cm．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，其中相似三角形的判定方法有：两角对应相等的两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似；三边对应成比例的两三角形相似．同时要求学生掌握相似三角形的相似比，周长比及面积比之间的关系，即相似三角形的对应边之比与周长之比都等于相似比，面积比等于相似比的平方．