（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的

（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）
A．a=[5/2]b
B．a=3b
C．a=[7/2]b
D．a=4b

靚靚莨 1年前已收到1个回答举报

spine2005 幼苗

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解题思路：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．

左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a...

点评：
本题考点：整式的混合运算．

考点点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．

1年前

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