(2013•宁波)天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为4

(2013•宁波)天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号)
zyzy77 1年前 已收到1个回答 举报

朱利梅 幼苗

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解题思路:在Rt△ACD和Rt△CDB中分别求出AD,BD的长度,然后根据AB=AD+BD即可求出AB的值.

由题意得,∠ECA=45°,∠FCB=60°,
∵EF∥AB,
∴∠CAD=∠ECA=45°,∠CBD=∠FCB=60°,
∵∠ACD=∠CAD=45°,
在Rt△CDB中,tan∠CBD=[CD/BD],
∴BD=[51/tan60°]=17
3米,
∵AD=CD=51米,
∴AB=AD+BD=51+17
3.
答:A,B之间的距离为(51+17
3)米.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考点点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形,并利用解直角三角形的知识解直角的三角形.

1年前

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