（2014•曾都区模拟）文峰塔历史悠久，是随州著名的文化古迹，如图，从位于文峰塔顶的观测点C测得两建筑底部A、B的俯角分

（2014•曾都区模拟）文峰塔历史悠久，是随州著名的文化古迹，如图，从位于文峰塔顶的观测点C测得两建筑底部A、B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD为27m，A、B两点在CD的两侧，且点A、D、B在同一水平直线上，求A、B之间的距离（结果保留根号）．

tony_lmq 1年前已收到1个回答举报

清风浊泪幼苗

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解题思路：在Rt△ACD和Rt△CDB中分别求出AD，BD的长度，然后根据AB=AD+BD即可求出AB的值．

由题意得，∠ECA=45°，∠FCB=60°，∵EF∥AB，∴∠CAD=∠ECA=45°，∠CBD=∠FCB=60°，∵∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD=27，在Rt△CDB中，tan∠CBD=CDBD，∴BD=27tan60°=93，∴AB=AD+BD=27+93．答：A，B之间的距离为...

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识解直角的三角形．

1年前

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