如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（　　）

如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（　　）
A. 60°
B. 120°
C. 135°
D. 45°
lomoliuliu 1年前 已收到4个回答 举报
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cc-豆豆 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180（n-2）=720，继而可求得答案．

设这个正多边形的边数为n，
∵一个正多边形的内角和为720°，
∴180（n-2）=720，
解得：n=6，
∴这个正多边形的每一个外角是：360°÷6=60°．
故选A．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意熟记公式是关键．

1年前

3

choice2008 幼苗

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正N边形的内角和为(N-2)*180°=720°
N-2=4
N=6
所以，这是个正六边形。
因为所有正多边形的外角和都=360°
所以它的一个外角=360°÷6=60°
参考之料：http://baike.baidu.com/view/793578.htm

1年前

2

北江水 幼苗

共回答了5个问题 举报

这是个正六边形，一个外角应该是60度

1年前

1

ammachen 幼苗

共回答了1个问题 举报

72

1年前

0
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