已知数列﹛an﹜满足a₁=1 an=2a（n-1）+2

已知数列﹛an﹜满足a₁=1 an=2a（n-1）+2
（1）求证数列﹛an+2﹜是等比数列并求﹛an﹜的通项公式
（2）求数列﹛an﹜的前n项和

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（1）因为an+2=2a(n-1)+4,所以an+2=2[a(n-1)+2],
所以{an+2}是等比数列.
an+2=(a1+2)*2^(n-1)=3*2^(n-1)
所以an=3*2^(n-1)-2
（2）Sn=3*[1+2+...+2^(n-1)]-2n
=3*2^n-2n-3

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