有三堆橘子共96个，先从第一堆中拿出与第二堆个数上相等的橘子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆

有三堆橘子共96个，先从第一堆中拿出与第二堆个数上相等的橘子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆；最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的橘子放入第一堆，这时三堆橘子数恰好相等．三堆橘子原来各有多少个？

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解题思路：根据题意“这时，三堆橘子数恰好相等”得出：这时三堆苹果各有96÷3=32个，然后向前逆推即解答即可；
第三堆给第一堆以前，第一堆：32÷2=16个；第二堆：32个；第三堆：96-16-32=48个；
第二堆给第三堆以前，第三堆：48÷2=24个；第一堆：16个；第二堆：96-24-16=56个；
第一堆给第二堆以前，即原来：第二堆：56÷2=28个第三堆：24个；第一堆：96-28-24=44个；

由题意知，最后每堆橘子都是96÷3=32（个），由此向前逆推如下表：

第一堆第二堆第三堆
初始状态96-28-24=4456÷2=2824
第一次变化后1696-24-16=5648÷2=24
第二次变化后32÷2=163296-16-328=48
第三次变化后323232答：原来第一、二、三堆依次有44、28、24个橘子．

点评：
本题考点：逆推问题．

考点点评：此题应从结论进行分析，进而根据数量间的关系进行解答即可．

1年前

假小鱼幼苗

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首先假设第1,2,3堆的个数为：x（44）,y（28）,z（24）。第一次过后个数为：x-y，2y,z；第二次过后：x-y,2y-z,2z;第三次过后：2（x-y),2y-z,2z-(x-y)。这个时候有：2（x-y)=2y-z,2（x-y)=2z-(x-y)，以及最开始的：x+y+z=96，联立三个方程，得到：x=44,y=28,z=24.

1年前

酸C鱼幼苗

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设第一、二、三堆分别有a、b、c个，则
a+b+c=96
2(a-b)=2b-c=2c-(a-b)
解得a=44 b=28 c=24
所以第一、二、三堆分别有44、28、24个

1年前

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