高数例题疑难:关于向量组线性无关的证明.

高数例题疑难:关于向量组线性无关的证明.
例6在向量空间里,对于任意非负整数N,向量组(1,X,X^2,X^3.X^N)线性无关.
证明,事实上,设A+BX+CX^2+DX^3+.=0,由零多项式的意义,只能有A=B=C=D...=0.所以线性无关.
可是我认为当A+BX+CX^2=0时,是一个一元二次议程,那么A,B,C可以是非零啊.
可是我认为当A+BX+CX^2=0时,是一个一元二次方程啊,那么A,B,C可以是非零啊.
随心hh 1年前 已收到3个回答 举报
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艾斯you 幼苗

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A+BX+CX^2+DX^3+.=0 的意思是对任何X,这多项式都等于0,而不是对某一X
要使 A+BX+CX^2 无论X是什么值都等于0,只有A=B=C=0才可以

1年前

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sourceforge 幼苗

共回答了1个问题 举报

你自己都说啦，根据零向量定义，事实上是A+Bx+Cx×x=0+0×x+0×x×x

1年前

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starpre 幼苗

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如果A,B,C在A+BX+CX^2=0中非零.那么(1,X,X^2)就是线性相关的.我认为可能是这样的.

1年前

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