一列简谐横波在弹性介质中传播，波速为6m/s．介质中有相距为3m的A、B两点．某一时刻当A点振动到波谷位置时，B点恰好通

解题思路：（1）若这列波的传播方向是由A向B，当A点振动到波谷位置时，B点恰好通过平衡位置向上运动时，AB平衡位置间的距离等于（n+[3/4]）λ，求出波长的通项，即可由波速公式v=λf求出频率的通项，并可得到波长的最大值．
（2）同理，若这列波的传播方向是由B向A，AB平衡位置间的距离等于（n+[1/4]）λ，求出波长的通项，即可由波速公式v=λf求出频率的通项，并可得到频率的最小值．

（1）若这列波的传播方向是由A向B，据题有：（n+[3/4]）λ=3m，（n=0，1，2，3…）
则得 λ=[12/4n+3]m
当n=0时，λ有最大值，波长的最大值为λ_max=4m．
由v=λf得：f=[v/λ]=[6

12/4n+3]=[4n+3/2]Hz，（n=0，1，2，3…）
（2）若这列波的传播方向是由B向A，则有：（n+[1/4]）λ=3m，（n=0，1，2，3…）
则得 λ=[12/4n+1]m，（n=0，1，2，3…）
频率为 f=[v/λ]=[6

12/4n+1]=[4n+1/2]Hz
当n=0时f有最小值，频率的最小值为 f_min=[1/2]Hz．
答：
（1）若这列波的传播方向是由A向B，这列波的频率的可能值是[4n+3/2]Hz，（n=0，1，2，3…），这列波的波长的最大值是4m．
（2）若这列波的传播方向是由B向A，这列波的波长的可能值是=[12/4n+1]m，（n=0，1，2，3…），这列波的频率的最小值是[1/2]Hz．

点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．

考点点评： 解决本题的关键是理解波的周期性，根据两个质点的状态得到两者间距与波长的关系，从而得到波长的通项．