如图在正方形ABCD中 E为BC上一点且BE=2CE F为AB上一个动点

如图在正方形ABCD中 E为BC上一点且BE=2CE F为AB上一个动点
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE：F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF,AE交于点P.
（1）若n=1,则AP/PE= ___ ,FP/DP= ___ .
（2）若n=2,求证：8AP=3PE ；
(3) 当n= __ 时,AE⊥BF.

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runzhu 幼苗

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（1）若n=1,则AP：PE= 3：5 ,FP：DP= 1：2
（2）延长DF,CB交于点G
易证△ADF∽△BGF
∵AF：FB=1：2
∴AD：GB=1：2
易证△ADP∽△EGP
设EC=x ,则BE=2x ,AD=BC=3x ,GB=6x ,GE=8x
∴AD：GB=AP：PE=3：8
（3）当n= 1/2时,AE⊥BF.

1年前

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如图 在正方形ABCD中 E为BC上一点 且BE=2CE F为AB上一个动点

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