已知函数f（X）是定义域为R的奇函数,当X＜0时,f（X）=-X的平方+2X+1.

已知函数f（X）是定义域为R的奇函数,当X＜0时,f（X）=-X的平方+2X+1.
1.求f（0）的值
2.求出函数f(X）在R上的解析式
3.画出函数f（X）的图像
.........
silanhui 1年前 已收到5个回答 举报
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zor_84 幼苗

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∵f（X）是定义域为R的奇函数,
∴f（-X）=-f（X）
∵X＜0时,f（X）=-X^2+2X+1.
∴令x＞0时
-x＜0时,f(-X)=-f(x)=x^2-2x+1=＞f(x)=-x2+2x-1
对于在x=0上有定义的奇函数,f(0)=0
∴f(x)=-x2+2x-1 （x>0）
=0 （x=0）
=-x2+2x+1 （x

1年前

1

112301 幼苗

共回答了1个问题 举报

奇函数有个重要概念
即 f(-x)=-f(x)
X<0时，f(-x)=x平方-2x-1
则，f(x)=x平方+2x-1 （X<0)
x>0时，不变

1年前

2

0441220涛 幼苗

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f(0)=1

1年前

2

弄琴_cc 幼苗

共回答了16个问题 举报

1、因为定义域为R所以0也能取到又因为是奇函数，所以f（0）=0
2、设x大于0 所以f（-x）=-x^2-2x+1因为奇函数f(-x)=-f(x),∴f（x）=x^2+2x-1
综上f（x）=大括号（第一行 x^2+2x-1 x＞0 第二行x=0 第三行 -x^2+2x+1
3列表作图 取几个值画吧

1年前

0

abc530612532 幼苗

共回答了8个问题 举报

1. 因为定义域是R 所以f（0）=0

2. 令x>0 则-x

所以f（X）=X的平方+2X-1

3

1年前

0
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