过抛物线y 2 =4x的焦点的直线l交抛物线于P（x 1 ，y 1 ）、Q（x 2 ，y 2 ）两点，如果x 1 +x

过抛物线y 2 =4x的焦点的直线l交抛物线于P（x 1 ，y 1 ）、Q（x 2 ，y 2 ）两点，如果x 1 +x 2 =6，则|PQ|=（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
深水鱼鱼 1年前 已收到1个回答 举报
赞

zcg720 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

由抛物线方程为y 2 =4x，可得2p=4，
p
2 =1，
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．
根据抛物线的定义，得|PF|=x 1 +
p
2 =x 1 +1，|QF|=x 2 +
p
2 =x 2 +1，
∴|PF|+|QF|=（x 1 +1）+（x 2 +1）=（x 1 +x 2 ）+2，
又∵PQ经过焦点F，且x 1 +x 2 =6，
∴|PQ|=|PF|+|QF|=（x 1 +x 2 ）+2=6+2=8．
故选：B

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com