已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C

佛雷德立克 1年前 已收到2个回答 举报

jayspx 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

连接BD,
∵DE是BC边的垂直平分线
∴BD=CD ∠DBC=∠C
∵AB=CD
∴AB=BD
∴∠A=∠ADB
∵∠ADB是△BCD的一个外角
∴∠ADB=∠DBC+∠C
∵∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C
∴∠A=2∠C

1年前

8

huajun 幼苗

共回答了46个问题 举报

证明:连接BD,
DE是BC边的垂直平分线,则:BD=CD,∠C=∠DBC
又:AB=CD,
则:AB=BD
∠A=∠ADB
且:∠ADB=∠DBC+∠C=2∠C
则:∠A=2∠C

1年前

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