已知圆心为(0,0),半径为2,圆上有一动点P,A,B分别为(-2,0)(2,0)延长AP至直线x=4交于M,延长BP至

已知圆心为(0,0),半径为2,圆上有一动点P,A,B分别为(-2,0)(2,0)延长AP至直线x=4交于M,延长BP至直线x=4交于N
求1 以MN为直径的圆过的两个定点
2 MN长度最小值
3 直线AP的斜率
zhou3240520 1年前 已收到1个回答 举报
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简单的ff 春芽

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(1)设P(x0,y0),M(4,y1),N(4,y2).MN交X轴于E.以MN为直径的圆交X轴于D,F.
则y1=6y0/(x0+2),y2=2y0/(x0-2).|DE|^2=|y1|*|y2|=12,即|DF|=|DE|=2√3为定值.故以以MN为直径的圆过的两个定点D(4-2√3,0),F(4+2√3,0).
(2)|y1|+|y2|≥2√|y1|*|y2|=4√3.
(3)当M(4,2√3)时,Kap=2√3/(4+2)=√3/3.

1年前 追问

7

zhou3240520 举报

y2=2y0/(x0-2).？ 应该是y2=2y0/(2-x0)吧

举报 简单的ff

在本解中,y2是负值.
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