1、已知抛物线y=a（x+6）²-3与x轴交与A、B两点（A在B的右侧）,与y轴相交于点C,D为抛物线的顶点,
1、已知抛物线y=a（x+6）²-3与x轴交与A、B两点（A在B的右侧）,与y轴相交于点C,D为抛物线的顶点,直线DE⊥x轴,垂足为E,AE²=3DE.
（1）求抛物线的解析式.
y=1/3x²+4x+6
（2）P为直线DE上的一动点,以PC为斜边作直角三角形,使直角顶点落在x轴上,若在x轴上的直角顶点只有一个时,求点P的坐标.
（3）Q为第二象限抛物线线上的一动点,过点Q作直线QR垂直DQ,交直线DE于点R,是否存在点Q,使点E三等份线段DR?若存在,请求出所有复合调减的Q点座标.若不存在,请说明理由.
2、在平面直角坐标系中,A（-4,0）,B（0,2）,直线x=2与直线AB交于点C,与x轴交于点D,抛物线经过点A,且以C为顶点.
（1）求抛物线的解析式
y=-1/12x²+1/3x+8/3
（2）点P为抛物线上位于A,C两点之间的一个动点,连接PA,PC,求△PAC面积的最大值.
（3）点Q为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接QA、QC,设△QAC的面积为S,当S=2时,相应的Q点有几个?当S取何值时,相应的Q点有且只有一个?
（1）求抛物线的解析式.
y=1/3x²+4x+6
（2）P为直线DE上的一动点,以PC为斜边作直角三角形,使直角顶点落在x轴上,若在x轴上的直角顶点只有一个时,求点P的坐标.
（3）Q为第二象限抛物线线上的一动点,过点Q作直线QR垂直DQ,交直线DE于点R,是否存在点Q,使点E三等份线段DR?若存在,请求出所有复合调减的Q点座标.若不存在,请说明理由.
2、在平面直角坐标系中,A（-4,0）,B（0,2）,直线x=2与直线AB交于点C,与x轴交于点D,抛物线经过点A,且以C为顶点.
（1）求抛物线的解析式
y=-1/12x²+1/3x+8/3
（2）点P为抛物线上位于A,C两点之间的一个动点,连接PA,PC,求△PAC面积的最大值.
（3）点Q为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接QA、QC,设△QAC的面积为S,当S=2时,相应的Q点有几个?当S取何值时,相应的Q点有且只有一个?
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(1)直线AB的解析式为y=1/2x+2,C点坐标为（2,3）.
设抛物线的解析式为y=a(x-2)^2+3,抛物线过点A（-4,0）,既x=-4时,y=0,所以
a(-4-2)^2+3=0,解得a=-1/12,抛物线的解析式为 y=-1/12x²+1/3x+8/3.
（2）设P点坐标为（x,y）
一种方法是用两点间的距离公式分别求出PA、PC、AC的长,用公式S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）表示△PAC的面积.
另一种方法是求出过点P与直线AB垂直的直线解析式,并求出该直线与AB的交点E,进而求出PE、AC的长即可表示△PAC的面积.这都超范围了.
设抛物线的解析式为y=a(x-2)^2+3,抛物线过点A（-4,0）,既x=-4时,y=0,所以
a(-4-2)^2+3=0,解得a=-1/12,抛物线的解析式为 y=-1/12x²+1/3x+8/3.
（2）设P点坐标为（x,y）
一种方法是用两点间的距离公式分别求出PA、PC、AC的长,用公式S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）表示△PAC的面积.
另一种方法是求出过点P与直线AB垂直的直线解析式,并求出该直线与AB的交点E,进而求出PE、AC的长即可表示△PAC的面积.这都超范围了.
1年前
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