把球的表面积扩大到2倍,那么体积扩大为原来的多少?（要详细的解答过程）

chedan张 1年前 已收到5个回答 举报
赞

haruharucn 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

S1＝4πR1²
S2＝4πR2²
S1∶S2＝4πR1²∶4πR2²=R1²∶R2²＝1∶2
∴R2＝√2R1
V1＝4π/3R1³
V2＝4π/3R2³
V1∶V2＝4π/3R1³∶4π/3R2³
＝R1³∶R2³
＝R1³∶（√2R1）³
＝1∶（√2）³
＝1∶2√2
∴V2∶V1＝2√2
答：体积扩大为原来的2√2倍.

1年前

3

83325607 幼苗

共回答了46个问题 举报

面积扩大2倍，那么半径扩大根号2倍，那么体积就扩大4倍

1年前

2

xiaxia2006 幼苗

共回答了4个问题 举报

2*根号2

1年前

1

sunnathan 幼苗

共回答了2个问题 举报

设扩大前半径为r，表面积为s，扩大后的半径为R，表面积为R，则S=2s,R=根号2倍的r，由于V球= 4/3πR的立方，带入计算即可得到扩大前后的体积，然后再比，答案是2倍根号2

1年前

0

亭卡 幼苗

共回答了1个问题 举报

S＝4πR
V＝4πR／3
因为S'＝2S
所以R'＝√2×R
所以V'＝（√2×√2×√2）V
即体积为原体积的根号2的立方倍。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com