已知总体X的分布为P{X=i}=[1/4]，i=0，1，2，3，抽取n=100的简单随机样本X1，X2，…，X100，求

∵P{X=i}=[1/4]，i=0，1，2，3，
∴EXi＝
1
4•(0+1+2+3)＝
3
2
DXi＝EXi2−(EXi)2＝
1
4(0+12+22+32)−(
3
2)2＝
5
4
∴EY＝100•
3
2＝150，DY＝100•
5
4＝125
∴由列维-林德伯格中心极限定理，得
P(
Y−EY

DY≤x)＝P(
Y−150
5
5≤x)≈Φ(x)
∴P(145≤Y≤155)＝P(−
1

5≤
Y−150
5
5≤
1

点评：
本题考点： 列维-林德伯格中心极限定理．

考点点评： 此题考查列维-林德伯格中心极限定理的使用和正态分布函数的性质使用，是基础知识点．