胡叨叨
春芽
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(1)矩估计
E(X)=∫x*[θ*x^(θ-1)]dx=θ/(θ+1)=(X1+X2+```+Xn)/n
—>θ=1/[n/(X1+X2+```+Xn)-1]
(2)最大似然估计
似然函数L(θ)=f(X1)*f(X2)*```*f(Xn)=(θ^n)*(X1*X2*```*Xn)^(θ-1)
ln[ L(θ)]=n*ln(θ)+(θ-1)[ln(X1)+ln(X2)+```+ln(Xn)]
对θ求导得导数为:D=n/θ+[ln(X1)+ln(X2)+```+ln(Xn)]
要让似然函数最大,则导数D=0,—>θ=-n/[ln(X1)+ln(X2)+```+ln(Xn)]=-n/[ln(X1*X2*```*Xn)]
1年前
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