已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围

陪您流浪Baijnath 1年前 已收到2个回答 举报
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26859683 幼苗

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考虑函数g(x)＝(m^2－1)x^2＋(m＋1)x＋1对一切x均有g(x)＞0,须满足条件：
m^2－1＞0且(m＋1)^2－4(m^2－1)＜0
或m^2－1＝m＋1＝0
前者得：m＜－1或m＞5/3
后者得：m＝－1
故所求实数m的取值范围是：{x|m≤－1或m＞5/3}

1年前

6

owenss 幼苗

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f（x）的定义域为R等价于（m2-1)x2+(m+1)x+a>0（x属于R）恒成立
有参数，分类讨论
一：m2-1>0且(m+1)2-4(m2-1)<0
二：m2-1=0
分别解出一、二后求并集即可

1年前

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