如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC和BC，并在AC、BC上各取一点M、N，使得MN∥AB，且AM=2

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC和BC，并在AC、BC上各取一点M、N，使得MN∥AB，且AM=2CM，若MN=10米时，则A、B两点间的距离为______．
xuying0075 1年前 已收到1个回答 举报
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杰出的拉德 幼苗

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解题思路：先根据MN∥AB可判断出△CMN∽△CAB，再根据相似三角形的对应边成比例列出方程解答即可．

∵MN∥AB，AM=2MC，
∴△CMN∽△CAB，[MC/AC]=[1/3]，
∴[MC/AC]=[MN/AB]，即[1/3]=[10/AB]，AB=10×3=30m．
故答案为：30米．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．

1年前

7
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