一道数学题,厉害点的来~化简：99……9（共n个9）×99……9（共n个9）＋199……9（共n个9）

神菜飞羊 1年前 已收到7个回答 举报
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xue19850215 花朵

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99……9（共n个9）×99……9（共n个9）＋199……9（共n个9）=99……9（共n个9）×99……9（共n个9）+100……0（n个0）+99……9（n个9）=（99……9（共n个9）+1）×99……9（共n个9）+100……0（n个0）=100……0（n个...

1年前

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lovechenxi_4 幼苗

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(100..00(N个0)-1)^2+199……9（共n个9）
100..00(N个0)^2-2*100..00(N个0)-1+199……9（共n个9）后面可以抵消
=100..00(N个0)^2
=10^(2n)

1年前

2

uubing 幼苗

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99……9（共n个9）×99……9（共n个9）＋199……9（共n个9）
=10^(n)-1]^2+2*10^n-1
=10^(2n)-2*10^n+1+2*10^n-1
=10^(2n)

1年前

2

13587625635 幼苗

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9......9(n个9）0.。。0（n个0)

1年前

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八两0114 幼苗

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为了说着明白，就管99……9（共n个9）叫9n9
原式=9n9*9n9+（9n9+9n9+1）=9n9的平方+2*9n9+1
平方差公式的（9n9+1）的平方=1000（2n个0）=10的2n次方

1年前

1

chqq185 幼苗

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19....9=10的N次方+9....9
9.....9乘9....9+1个9.....9
=9....9乘(9....9+1)
(9....9+1)=10的N次方
即9...9乘10的N次方
OK!上式+1.....=
9....9乘10的N 次方+10的N次方=10的N次方乘10的N次方
10的N次方的平方

1年前

0

akbx 幼苗

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[10^(n)-1]^2+2*10^n-1
=10^(2n)-2*10^n+1+2*10^n-1
=10^(2n)

1年前

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