已知函数f（x）=2ax+[b/x]+lnx．若函数f（x）在x=1，x=[1/2]处取得极值，求a，b的值．

幻灭1 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：求导函数，根据函数f（x）在x=1，x=[1/2]处取得极值，建立方程组，即可求a，b的值．

∵f′（x）=2a-[b
x2+
1/x]，
∴由题意得：

f′(1)＝0
f′(
1
2)＝0，
即

2a−b+1＝0
2a−4b+2＝0，
解得：

a＝−
1
3
b＝
1
3．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的极值．

考点点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查函数的单调性．

1年前

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f'(x)=2a+b/x2+1/x
x=1时 f'(x)=2a+b+1=0
x=1/2时 f'(x)=2a+b/4+2=0
求解 a=-5/2 b=4
应该是这样的，求函数的极值思路是这样的，具体有没有错误就不好保证了，毕竟放下也有5年了

1年前

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给分吧！

1年前

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f'(x)=2a+b/x2+1/x
x=1时 f'(x)=2a+b+1=0
x=1/2时 f'(x)=2a+b/4+2=0
求解 a=-5/2 b=4

1年前

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y‘=2a-b/x²+1/x
由题得
2a-b+1=0
2a-4b+2=0
b=1/3
a=-1/3

1年前

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