数量积与向量积有一个题涉及到一个向量a,且知道a是单位向量.要求a的平方,即a^2到底是用数量积公式呢还是向量积公式呢?

向量积:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos)
数量积 ：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b
综上所述:a是单位向量,要求a的平方,即a^2,用数量积公式

自己的平方，数量积和向量积得到的答案没有不同啊，因为向量积无非就再乘以个cos夹角，自己的话，夹角是0°，cos为1.

求向量a的平方也就是 a^2 应该利用数量积而不是向量积。我们知道向量的数量积是一个数值，它的大小为 两向量的模的乘积乘以两个向量的夹角的余弦值。向量的向量积是一个向量，它的大小为 两向量的模的乘积乘以两个向量的夹角的正弦值，它的方向与两个向量的方向满足右手关系。这样以来，我们就知道 a·a=a^2cos0=a^2
a×a=a^2sin0=0...