用一根长为l的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m的小球悬挂在点O，将小球拉至与悬点等高处由静止释放，如图所示．求：

解题思路：（1）小球向下运动的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，满足机械能守恒的条件，即可根据机械能守恒定律列式求解v；小球经过最低点时，由细绳的拉力F和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求F．
（2）根据机械能守恒定律求解即可．

（1）从静止运动到最低点的过得中，机械能守恒，则有：
mgl=[1/2]mv²
则得小球经过最低点时的速度大小为：v=
2gl
在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m
v2
l
联立上两式得：F=3mg
（2）从开始到小球左边与竖直方向成60°角位置的过程中，根据机械能守恒定律得：
mglcos60°=[1/2mv′2
解得：v′=
gl]
答：（1）小球经过最低点时，速度大小为
2gl，细绳的拉力大小为3mg．
（2）小球经过最低点左边与竖直方向成60°角位置时，速度大小为
gl．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题是机械能守恒与向心力知识的综合，对于本题的结论要理解记忆，其中第1小题F的大小与绳长无关的特点要特别关注．