过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求?比如这题:已知曲线y=1/3X三次方+4/3求曲线过点P(2,4)的切

过点求导数切线方程
过一个点求导数的切线方程怎么求?
比如这题:已知曲线y=1/3X三次方+4/3
求曲线过点P(2,4)的切线方程.注意是过点,不是切点.
只要告诉思路即可,不必求答案.^-^
gjlhm96 1年前 已收到1个回答 举报

东流弥弥 幼苗

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点P(2,4)在曲线上,所以是切点!
先求导:y′=x^2,x=2时,y′=4,这就是切线的斜率,
用点斜式写出切线方程.
求过不在曲线上的点的切线方程要麻烦些,有时可能解不出来.
例:把上题中点改成P(0,0).
A(a,a^3/3+4/3)是曲线上一点,用上面方法求出过A的切线方程为y-(a^3/3+4/3)=a^2(x-a),
令P(0,0)在切线上,得-(a^3/3+4/3)=-a^3,
求出a,代入切线方程即可.

1年前

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