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（2014•湖北）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A₁B₁，A₁D₁的中点，点P，Q分别在棱DD₁，BB₁上移动，且DP=BQ=λ（0＜λ＜2）
（Ⅰ）当λ=1时，证明：直线BC₁∥平面EFPQ；
（Ⅱ）是否存在λ，使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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