当x→2时,（ax+b-4）/(x-2)的极限是4,求待定常数a,b

wangxi 1年前 已收到3个回答 举报
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迎风斩 幼苗

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原式=lim(x→2)(ax-2a+2a+b-4)/(x-2)
=lim(x→2)a+(2a+b-4)/(x-2)
所以2a+b-4=0,a=4（那个极限）
所以a=4,b=-4

1年前

6

旗木灵儿 幼苗

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令 x-2=t , t-->0
则
lim （t-->0） (at+2a+b-4）/t=4
lim （t-->0）a+ (2a+b-4）/t=4
∴a=4
2a+b-4=0
b=-4
【欢迎切磋。请及时采纳，谢谢！】

1年前

2

cash211606 幼苗

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这是一个0/0型，所以上下求导得到a=4,这样分子变成4x+b-4，因为是0/0型，所以分子在x=2时等于0，所以b=-4.

1年前

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