已知函数y=f(x)的最大值是f(1/2)=25/4,且他的图像过(2,4),求

已知函数y=f(x)的最大值是f(1/2)=25/4,且他的图像过(2,4),求
（1）求f(x)的表达式.（2）求以此函数图象与坐标轴交点为顶点的三角形的面积

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f（x）是二次函数吧
因为最大值是f(1/2)=25/4
所以 y=f(x)=a（x-（1/2））^2+25/4
过(2,4),代入x=2,y=4,得出a=-1
所以 y=f(x)=-（x-（1/2））^2+25/4=-x^2+x+6
x=0时,y=6
-x^2+x+6=0 得出x=-2 x=3
此函数与坐标轴交点为（0,6）（-2,0）（3,0）
三角形面积=0.5*（3-（-2））*6=15

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