为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中“如意卡”无月租,每通话一分钟收费0.25元,“便民

为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中“如意卡”无月租,每通话一分钟收费0.25元,“便民卡”收费信息如图
(1)分别求出两种卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)之间的函数关系式.
(2)请你帮助用户计算一下,在一个月内使用哪种卡便宜.
钱塘小妖 1年前 已收到1个回答 举报

胡奎 幼苗

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解题思路:(1)根据通话费用=每分钟的通话费×通话时间就可以求出如意卡的关系式,运用待定系数法就可以求出便民卡的关系式;
(2)分为三种情况进行讨论,当y1>y2,y1=y2,y1<y2时分别计算得出结论.

(1)设便民卡每月的通话时间与费用之间的关系为y2=kx+b,根据图象得:


12=b
16=20k+b,
解得:

k=0.2
b=12,
故使用如意卡每月的费用与时间之间的关系式为:y1=0.25x;
“便民卡”y与x之间的函数关系式为:y2=0.2x+12.

(2)当y1>y2时,
0.25x>0.2x+12,
解得:x>240;
当y1=y2时,
0.25x=0.2x+12,
解得:x=240
当y1<y2时,
0.25x<0.2x+12,
解得x<240.
故当x<240时使用如意卡划算些,当x=240时,两种收费一样划算,当x>240时.使用便民卡划算些.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了爱定系数法求一次函数的解析式的运用,建立不等式确定方案设计的运用,在解答本题时求出函数的解析式是关键.

1年前

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