在三角形ABC中,a,b,c分别是三个角的对边,诺a=2,C=派/2,cosB/2=(2倍根号5)/5,求三角形ABC的

在三角形ABC中,a,b,c分别是三个角的对边,诺a=2,C=派/2,cosB/2=(2倍根号5)/5,求三角形ABC的面积S.
dayelixuan 1年前 已收到3个回答 举报

xiciwoniu 幼苗

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cosB=2*(cosB/2)的平方-1=3/5=sinA (因为C=90度 是直角三角形)
得sinB=4/5
正弦定理:a/sinA=b/sinB
得b=8/3
s=1/2 *ab=8/3

1年前

3

qqyy525 幼苗

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4.5

1年前

2

271599 幼苗

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sinc-sinBcosA=0
sin(A+B)-sinBcosA=0
sinAcosB+cosAsinB-sinBcosA=0
sinAcosB=0
因为cosA/2=2根号5/5 cosA=3/5 sinA=4/5
cosB=0 sinB=1 ABC是直角三角形
sinc=3/5
a/b+c=sina/sinB+sinC=1/2

1年前

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