二次函数y=x＾2-（a+2）x+2a（a>0）的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值

二次函数y=x＾2-（a+2）x+2a（a>0）的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值~
柳色新又新 1年前 已收到2个回答 举报
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小肥神 幼苗

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设与x轴的两交点为x1,x2,那么
令y=0有x1,x2是方程y=0的两根,所以x1+x2=a+2,x1*x2=2a,
所以|AB|=|x1-x2|=开方（x1+x2）^2-4*x1*x2=|a-2|
三角形的高oc=|2a|(令x=0即可)
所以面积3=1/2*|a-2||2*a|解方程取正值得a=3
（完）

1年前

4

三十来dd 幼苗

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由题意：y=(x-a)*(x-2)
x=a,x=2
1/2*|a-2|*2*a=3
①a-2>0,既a>2时：a^2-2*a-3=0 a=3,a=-1(舍）
②a-2<0,既a<2时：2*a-a^2-3=0 a=1-根号2

1年前

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