速度马上 高一数学题1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩

速度马上 高一数学题
1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值
双鱼小熊 1年前 已收到3个回答 举报
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燕悠游 幼苗

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A∩B={-1},说明A B 均包含-1 所以带入B集合方程1+1+r=0 r=-2
由于r已知 所以可以确定B集合x²-x-2=0 x=-1 x=2
A∪B={-1,2},可知A中方程的根必包含于 -1 2 之中 但由于并集与交集不相等 可以确定 A中方程有且仅有一个实根 x=-1 得p=2 q=1

1年前

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lookout1 幼苗

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p=2,q=1,r=-2

1年前

2

南瓜妹妹76 幼苗

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A∩B={-1},所以-1是A,B的根，代入B得r=0
A∪B={-1,2},2不是B的根，所以只能是A的根，
即-1,2都是A的根，将-1，2 代入A,然后解方程组即可

1年前

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