如图，点P是抛物线y=[3/2]x2-[3/2]x+[1/4]上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直于x

如图，点P是抛物线y=[3/2]x²-[3/2]x+[1/4]上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直于x轴于点A，PB垂直于y轴于点B，得到矩形PAOB，若AP=1，求矩形PAOB的面积．

衣心衣意 1年前已收到1个回答举报

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∵PA⊥x轴，AP=1，点P在x轴上方，
∴点P的纵坐标为1．
当y=1时，[3/2]x²-[3/2]x+[1/4]=1，
即2x²-2x-1=0．
解得x₁=
1+
3
2，x₂=
1−
3
2．
∵抛物线的对称轴为直线x=[1/2]，点P在对称轴的右侧，
∴x=
1+
3
2，
∴矩形PAOB的面积=OA•AP=
1+
3
2．

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