墨子机 幼苗
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证明:由已知中点O为点A在平面BCD内的射影,
∴AO⊥平面BCD,即AO⊥BC,AO⊥BD,AO⊥CD
∵AC⊥BD,AC∩AO=A
∴BD⊥平面OAC,BD⊥CO,
同理由AD⊥BC可证BC⊥D0,
即O为△BCD的垂心,
∴CD⊥OB,又由OB∩AO=0
∴CD⊥平面AOB
又由AB⊂平面AOB
∴AB⊥CD
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质,其中熟练掌握空间直线与平面垂直的判定定理及性质定理,是解答本题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗