已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=C

已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA.如果三角形CDO的面积是三角形BOA面积的1/4,求点C的坐标
不要用三角函数，
akou 1年前 已收到2个回答 举报
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popo1111 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

由题意可知,A点坐标为（3,0）,B点坐标为（0,√3）.
则三角形OAB面积=1/2*3*√3=3√3/2
设C点坐标为（x,0）,则三角形OCD面积=1/2*x*|CD|sin∠OCD
∵tan∠A＝OB/OA=√3/3
∴∠A＝30度
∵CA＝CD＝3-x
∴∠OCD＝60度
三角形OCD面积=1/2*x*(3-x)*√3/2=1/4*3√3/2
推出x1=(3+√3)/2 ,x2=(3-√3)/2
则C点坐标为（(3+√3)/2,0）或（(3-√3)/2,0）

1年前

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huozhibing720520 幼苗

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y=x*√3/3+2 令x=0.y=2 B(0,2) 令y=0.x=-2√3 A(-2√3,0) AB=√(-2√3^2+2^2)=4 △AOB中 sin角ABO=2√3/4=√3/2 角ABO=60,角BAO=30 AB为底边， 在三角形ABC中可知 C到AB的距离为tan30*4=4√3/3 AC=BC=8...

1年前

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