求函数y=(x-1)(x-2).(x-100)(x＞100)的导数

求函数y=(x-1)(x-2).(x-100)(x＞100)的导数
两边取自然对数
lny＝ln(x－1)＋ln(x－2)＋…＋ln(x－100)
两边对x取导数——这是什么意思?怎么对两边求导?
坐等中
jdlfgo 1年前 已收到1个回答 举报
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yxy54 幼苗

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就是两边先取对数,对数求导法
两边取自然对数
lny＝ln(x－1)＋ln(x－2)＋…＋ln(x－100)
两边对x取导数
y'/y=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
y'=[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]y
=[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]*(x-1)(x-2).(x-100)

1年前 追问

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jdlfgo 举报

怎么两边对X求导

举报 yxy54

隐函数的求导，在左边，所以得y'/y 右边每一项分别求导得1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)

jdlfgo 举报

那个 我很笨的 能说详细点么 啥时对桐隐函数的求导呀 y'/y怎么得的呀

举报 yxy54

唉，你记住就行了 (lny)'=y'/y

jdlfgo 举报

这个是公式么？ 能说一下怎么推导的么？

举报 yxy54

晕啊 怎么和你说呢 y是x的函数 所以lny先对y求导，得1/y，然后还要乘是y对x的导数 复合函数求导，就是这样 所以得 (lny)'=y'/y 如果你再不明白，没法跟你解释了
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你能帮帮他们吗

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