如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC试判断AC与CB的数量关系,并说明理由
如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC试判断AC与CB的数量关系,并说明理由
∵CD⊥AB,EF⊥AB（已知）
∴EF∥CD（ ）
∴∠E=∠BCD,∠EMC=∠MCD（ ）
又∵∠E=∠EMC（已知）
∴∠ACD=∠BCD（ ）
在△ACD和△BCD中
∠ADC=∠BCD（已证）
CD=CD（ ）
∴△ACD≌△BCD（ASA）
∴AC=CB（全等三角形对应边相等）
∵CD⊥AB,EF⊥AB（已知）
∴EF∥CD（ ）
∴∠E=∠BCD,∠EMC=∠MCD（ ）
又∵∠E=∠EMC（已知）
∴∠ACD=∠BCD（ ）
在△ACD和△BCD中
∠ADC=∠BCD（已证）
CD=CD（ ）
∴△ACD≌△BCD（ASA）
∴AC=CB（全等三角形对应边相等）
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你能帮帮他们吗