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解题思路：由
与
的夹角为锐角，则
•
＞0，根据向量
＝(1，−2)，
＝(2，λ)，我们要以构造一个关于λ的不等式，解不等式即可得到λ的取值范围，但要特别注意
•
＞0还包括
与
同向（
与
的夹角为0）的情况，讨论后要去掉使
与
同向（
与
的夹角为0）的λ的取值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵
a与
b的夹角为锐角
∴
a•
b＞0
即2-2λ＞0
解得λ＜1
当λ=-4时，
a与
b同向
∴实数λ的取值范围是（-∞，-4）∪（-4，1）
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）
点评：
本题考点： 平面向量数量积的性质及其运算律；数量积表示两个向量的夹角．
考点点评： 本题考查的知识点是向量数量积的性质及运算律，由两个向量夹角为锐角，两个向量数量积大于0，我们可以寻求解答的思路，但本题才忽略a•b＞0还包括a与b同向（a与b的夹角为0）的情况，导致实数λ的取值范围扩大．
1年前
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1年前1个回答