（2011•九江模拟）在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（　　）

（2011•九江模拟）在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（　　）
A．
6
π

B．
3
2π

C．
3
π

D．
2
3
3π
xudoxu 1年前 已收到1个回答 举报
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tu1234567 幼苗

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解题思路：此题为几何概型求概率，先求边长为1的内接正方体的体积，再求球的体积，最后求体积比即可．

由题意可知边长为1的内接正方体的体积为：
∴V1=1，
又球的直径是正方体的对角线，故球的半径R=

3
2
球的体积V2=
4
3πR3＝

3π
2，
这是一个几何概型，
则此点落在正方体内部的概率为
V1
V 2＝
1


3π
2=
2
3
3π
故选D．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 此题是几何概型，实质上是求几何体的体积．本题主要考查几何概型中的体积类型求概率．

1年前

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