如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证：BD的平方=AD乘

如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证：BD的平方=AD乘以DF

xin626 1年前已收到2个回答举报

爱上绿茶的春天幼苗

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∵ΔABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC,又BD=CE,
∴ΔABD≌ΔBCE,∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ADB=∠FDB(公共角),∴ΔDBA∽ΔDFB
∴BD/DF=DA/DB,
∴BD^2=DA*DF.

1年前

xjm1984 幼苗

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证明：∵△ABC是等边△
∴AB=BC，∠ABD=∠BCE
又∵BD=CE
∴△ABD全等△BCE（SAS）
∴∠BAD=∠CBE
∵∠BDA=∠FDB（公共角）
∴△BDF∽△ADB
∴BD:AD=DF:DB
∴BD^2=AD×DF

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如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB

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你能帮帮他们吗

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