已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2）

解题思路：（1）根据条件确定函数的解析式即可．
（2）根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性．
（3）利用函数的单调性判断函数的单调性．

（1）设幂函数为f（x）=x^α，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，
2）
∴f（2）=
2，即2α＝
2，解得α＝
1
2，即f（x）=x
1
2=
x．
（2）函数的定义域为{x|x≥0}，定义域关于原点不对称，∴函数f（x）为非奇非偶函数．
（3）函数f（x）=x
1
2在[0，+∞）上单调递增．
∵
1
2＞0，
∴根据幂函数的性质可知，在第一象限内，幂函数单调递增．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题主要考查幂函数的图象和性质，利用待定系数法法先求出幂函数的表达式，利用幂函数的图象和性质判断函数的奇偶性和单调性．

(1) y = f(x) = x^a 当x = 2 f(x) = x^a = √2 a= 1/2
解析式 y = f(x) =，√ x (x >=0)
(2) 因为变量 x >=0 函数f（x）非奇非偶
(3) 对于任何 a>0 b>0 且 b > a
f（b）= √b > √a = f（a）所以f（x）为增函数