（2009•东营一模）观察下列等式：

（2009•东营一模）观察下列等式：
n
i＝1
i＝
1
2
n2+
1
2
n，
n
i−1
i2＝
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
n
i＝1
i3＝
1
4
n4 +
1
2
n3+
1
4
n2，
n
i＝1
i4＝
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3−
1
30
n，…
n
i＝1
ik ＝ak+1nk+1+aknk+ak−1nk−1+ak−2nk−2+…+a1n+a0，
可以推测，当k≥2（k∈N*）时，ak+1＝
1
k+1
，ak＝
1
2
，ak−1=
[k/12]
[k/12]
，ak-2=______．
lixh117 1年前 已收到1个回答 举报
赞

无敌黑月亮 幼苗

共回答了31个问题采纳率：93.5% 举报

解题思路：观察所给式子，当k≥2时，第一项的系数发现符合 [1/k+1]，第二项的系数发现都是 [1/2]，第三项的系数是成等差数列的，所以 ak−1＝
k
12
，第四项均为零，所以ak-2=0．

由观察可知当k≥2时，每一个式子的第三项的系数是成等差数列的，
所以 ak−1＝
k
12，第四项均为零，所以ak-2=0，
故答案为 [k/12]，0．

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本小题主要考查归纳推理、数列等基础知识，考查归纳求解能力，考查由特殊到一般思想．属于基础题．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com