cotx(1/sinx-1/x)x趋向于0的极限

搞笑2 1年前 已收到1个回答 举报
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旧时想念 幼苗

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=lim(cotx)(1/sinx-1/x)
=lim(cotx)(x-sinx)/(xsinx)
=lim[cosx(x-sinx)/x(sinx)^2]
=lim[(xcos-(sin2x)/2)/x^3],洛必达法则
=lim[(cosx-xsinx-cos2x)/3x^2],洛必达法则
=lim[(2sin2x-2sinx-xcosx)/6x]
=2/3-1/3-1/6
=1/6

1年前

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